Question

Dos palos de alturas diferentes distan entre sí 18 m, del extremo superior del más bajo que mide 12 m de altura, el ángulo de elevación es de 40 grados.
Cuáles son las alturas de los dos palos?

Answer 1

La distancia entre los dos postes, la línea imaginaria que une los dos extremos superiores y la distancia desde el punto del poste mayor que está a la misma altura del extremo superior del poste menor, forman un triángulo rectángulo.

Conozco uno de los catetos, 18 m, y necesito calcular la medida del otro cateto.

La razón trigonométrica que relaciona los dos catetos de un triángulo rectángulo es la tangente.

α = 40º
cateto contiguo = 18 m
cateto opuesto = x

Sustituyo los datos que conozco y despejo x



x = 18·tg 40º 
x = 18·0,8391
x = 15,1038 m

15,1038 es la distancia que el palo mayor sobrepasa al palo menor. Para saber la altura total del poste mayor debemos sumarle la altura del poste menor.

Poste mayor = poste menor + 15,1038 = 12+15,1038 = 27,1038 m

Respuesta:
El poste mayor mide 27,1038 m
El poste menor ya dice el enunciado que mide 12 m

Te adjunto imagen con la representación gráfica.