Dos automóviles parten del mismo punto al mismo tiempo. Uno de ellos viaja directamente hacia el Este a una velocidad de 40 km por hora, y el otro viaja hacia el noreste a razón de 50 km por hora . Calcula la distancia que hay entre los dos automoviles al cabo de dos horas . Por la ley de Cosenos
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Vamos a ver que distancia recorre cada automovil.
Automovil que viaja hacia el este=40 km/h.(2h)=80 Km.
Automovil que viajaq hacia el Noreste=50 Km/h.(2h)=100 Km.
El angulo que hay entre la dirección hacial el este y la dirección hacia el Noroeste es 135º.
T del coseno.
a²=b²+c²-2.b.c.cosα
Aplicamos la fórmula:
a²=(80 Km)²+(100 Km)²-2.80 km.100Km.cos 135º;
a²=6400 Km²+10000 Km²-16000 Km². cos 135º
a²=16400 km²-(-11313,71 Km²)
a²=16400 Km²+11313,71 Km²
a²=27713.71 Km²
a=√(27713,71 Km²)=166,47 Km.
Sol: 166,47 Km.
Un saludo.