Question

Doprowadź wyrażenia do najprostszej postaci i określ ich dziedzinę: Pomocy to jest na dzisiaj

a)
b)

Answer 1

zad.a/

 

...={[x(x-2)+2(x+1)(x-2)-3(x+1)]/[(x+1)(x-2)]razy [(x(x-2))/(3x^2-7x-7)]=

   = [x^2-2x+2x^2-2x-4-3x-3)/(x+1)(x-2)  razy [(3x^2-7x-7)/x9x-2)=

   = (3x^2-7x-7)/(x+1)(x-2) razy x(x-2)/(3x^2-7x-7)=

    = x(x-2)/(x+1)(x-2)= x/(x+1)

                                  

zeby wyrażenie  było rozwiązalne to mianownik musi być różny od zera, a więc:

wyznaczamy x dla których mianownik bedzie zerem

x+1=0,  

x=-1       dziedzina tego wyrażenia to Df=R- {-1}

 

zad.b/

....=[3/x(x+3)-2/(x+3)+x/3(x+3)]: [(9-6x+x^2)/3x]= [(9-6x+x^2)/3x(x+3)]razy[3x/(9-6x+x^2)=  3x/(3x(x+3)=1/(x+3)

 

x+3=0

x=-3    dziedzina wyraæenia  to Df=R-{-3}