Question

Doprowadź każde z równań do najprostszej postaci i rozwiąż ukła równań metodą podstawiania:
a){x-3(z-3x)= 3x-4
2(2x-y)=4

b){3(2+y)=-2x-1
2(x+1)=2-10y

c){-2(x+2)+3y=-y-4
5(x-1)=x-3(x+y)-1

d){2(x-4y)=4x-y
4x-4y=-8


proszę o szybką odpowiedź:)

Answer 1

X-3(y-3x)=3x-4
x-3y+9x=3x-4
10x-3y=3x-4/-3x
7x-3y=-4

2(2x-y)=4
4x-2y=4/:2
2x-y=2
y=2x-2
podstawiam za y wyznaczony obok wzór
7x-3(2x-2)=-4
7x-6x+6=-4
x+6=-4/-6
x=-10

więc y=2*(-10)-2 = -20-2=-22

Adb)
3(2+y)=-2x-1
6+3y=-2x-1/+1
7+3y=-2x/*(-1)
2x=-7-3y




2(x+1)=2-10y
2x+2=2-10y/-2
2x=-10y
podstawiam za 2x to co wcześniej wyznaczyłam
-7-3y=-10y/+3y
-7=-7y/:(-7)
y=1
skoro y=1 więc 2x=-7-3*y=-7-3*1=-7-3=-10

Adc)
-2(x+2)+3y=-y-4
-2x-4+3y=-y-4/+4
-2x+3y=-y/-3y
-2x=-4y/:(-2)
x=2y

5(x-1)=x-3(x+y)-1
5x-5=x-3x-3y-1 /+5
5x=-2x-3y+4/+2x
7x=-3y+4
7*2y=-3y+4
14y=-3y+4
17y=4
y=17/4
podstawiam za y
x=2*y=2*17/4=34/4=17/2

Ad.d)
2(x-4y)=4x-y
2x-8y=4x-y /-4x
-2x-8y=-y/+8y
-2x=7y

4x-4y=-8
4x=-8+4y/:4
x=-2+y
za x podstawiam to co wyznaczyłam
-2(-2+y)=7y
4-2y=7y /+2y
4=9y/:9
4/9=y

x=-2+y=-2+4/9=-18/9+4/9=-14/9