Question

Dolna podstawa szcześcianu jest kwadrat ABCD. Punkt S jest punktem przecięzia przekątnych kwadratu A1B1C1D1 będącego górną podstawą szcześciany. Rozpatrzmy ostrosłu o podstswie ABCD i wierzchołku S. Oblicz sinus kąta, jaki z podstawą tego ostrosłupa tworzy;

a} jego krawedz boczna

b} wysokosc jego sciany bocznej

Bradzo prosze o zrobienie i wytlumaczenie tego zadanie :*

Answer 1

a) sinα = a/d

a - krawędź podstawy i jednocześnie wysokość)

d - krawędź ostrosłupa

(a√2/2)² + a² = d²

d = √(3/2 * a²) = a√6/2(j)

sinα = a/(a√6/2) = √6/3

 

b) (a/2)² + a² = hb²

hb - wysokość ściany bocznej

hb = √(5/4 * a²) = a√5/2(j)