Question

Dobierz współczynniki a i b tak, aby wielomiany W1(x) i W2(x) były równe: W1(x) = 2x6 – 3x4 + x2 + 5 W2(x) = 2x6 + ax4 + bx4+ x2 – a + b – 6. Bardzo proszę o wytłumaczenie bo już niewiem WTF :((

Answer 1

Wielomiany są równe, gdy ich współczynniki stojące przed daną potęgą są sobie równe.

 

W1(x) = 2*x^6 - 3*x^4 + x^2 + 5

W2(x) = 2*x^6 - b*x^4 + x^2 - a + b - 6

 

Współczynniki przed x do czwartej powinny być równe, więc:

 

b = 3

 

Wyraz wolny powinien być równy, więc:

 

-a + b - 6 = 5 // wstawmy b = 3

-a + 3 - 6 = 5

3 - 6 - 5 = a

a = (-8)

 

Odp. Współczynnik a jest równy -8 i współczynnik b jest równy 3.