Question

Do zbiornika wpływa woda czterema rurami. Gdyby woda dopływała tylko pierwszą rurą, zbiornik napełniłby się w ciągu jednego dnia, tylko drugą- w ciągu dwóch dni, trzecią- w 3 dni, a czwartą- w 4 dni. Oblicz, w jakim czasie napełni się zbiornik, gdy woda będzie dopływała wszystkimi czterema rurami.

Answer 1

24h- 1/1

24h - 1/2

24h-1/3

24h/1/4

 

1/1+1/2+1/3+1/4=2.08

24h - 2.08

x    - 1

x=24:2.08

x=11.53h-1

x=11h 31 minut 48 sekund

Answer 2

Załóżmy,  że otwieramy wszystkie krany jednocześnie i napełniamy zbiornik przez 1 dzień  (zakładamy,  że  "przelejemy"  wodę...):

 

Pierwsza rura dostarczy 1 pełny zbiornik  (objętość zbiornika = v),

druga -- 1/2 v  (cały napełni w 2 dni, więc w 1 dzień połowę0,

trzecia  --  1/3 v  (cały w 3 dni ...

czwarta  --  1/4 v

 

Dałoby to razem 1v + 1/2 v * 1/3 v + 1/4 v  =  25/12 v

(czyli wody byłoby razem 2 zbiorniki + 1/12 zbiornika).

 

A więc skoro w 1 dzień  "napełniło się"  25/12 zbiorników,

 

to 1 zbiornik napełniłby się w 12/25 dnia = 0,48 dnia.

 

Przeliczając czas  --  będzie to 41472 [s],

czyli:

11 [h] 31 [min] 12 [s]

 

 

 

 

 

41472