Question

Do wykresu funkcji kwadratowej f(x)=x²+bx+c należna punkty A(1,0), B(0,-3). Zapisz funkcje w postaci kanonicznej.
Jak mogę prosić to krok po kroku.
Za najlepsza odp naj :)

Answer 1

F(x)=x²+bx+c          jeśli A(1,0), B(0,-3) należą do wykresu, to ich współrzędne spełniają równanie funkcji (wstawiamy te współrzędne do równania funkcji):
A(1,0):   f(1) = 0  ⇔ 1² + b*1 + c = 0 ⇔ b + c = -1
B(0,-3):  f(0) = -3 ⇔ c = -3  i podstawiam wyliczone c do poprzedniego równania:
b -3 = -1 --->  b = 2
Funkcja więc ma postać: f(x) = x² + 2x - 3
Δ = 2² - 4*1*(-3) = 4 + 12 = 16
p = -b/2a = -2/2 = -1
q = -Δ/4a = -16/4 = -4
A więc postać kanoniczna:  f(x) = (x + 1)² - 4