Question

Do wykresu funkcji f(x)=-2(x-4)(x+8) należy punkt:
a) A=(-2 ; -36)
b) B=(-2 ; -24)
c) C=(-2 ; 24)
d) D=(-2 ; 72)

Answer 1

F(x) = -2(x-4)(x+8)

Najpierw należy uprościć zapis funkcji:

f(x) = -2(x²+8x-4x-32)
f(x) = -2(x²+4x-32)
f(x) = -2x²-8x+64
y = -2x²-8x+64

Teraz należy po prostu sprawdzić poszczególne punkty. Jak wiadomo współrzędne zapisuje się (x ; y) więc aby podstawić współrzędne do funkcji, należy zastąpić x współrzędną x, a y współrzędną y:

a)
-36 = -2*(-2)²-8*(-2)+64
-36 = -8+16+64
-36 = 72
Lewa strona nie równa się prawej, więc ten punkt nie należy do wykresu funkcji.

b)
-24 = 72
Lewa strona nie równa się prawej, więc ten punkt nie należy do wykresu funkcji.

c)
24 = 72
Lewa strona nie równa się prawej, więc ten punkt nie należy do wykresu funkcji.

d)
72 = 72
Lewa strona równa się prawej, więc ten punkt należy do wykresu funkcji.

W punktach b, c i d nie trzeba było już obliczać prawej strony równania, ponieważ, była taka sama, jak w punkcie a.

Odpowiedź: punkt D.