Question

Do trzydziestoprocentowego syropu dodano 20kg wody i otrzymano syrop dwudziestoprocentowy. Jaka jest całkowita masa otrzymanego syropu? Syrop, to roztwór cukru. Proszę nie tylko o obliczenia, ale też o wyjaśnienie co robić krok po kroku.

Answer 1

DANE: ( Należy określić masy. I tak : masa cukru , to zawsze stężenie procentowe( procent) razy masa całego roztworu)

 

Masa starego roztworu: x

Masa cukru w starym roztworze : 30%x

Masa dodanej wody: 20kg

masa nowego roztworu po dodaniu wody: x+20

masa cukru w nowym roztworze:  20%( x+20)

 

Ponieważ masa cukru nie uległa zmianie  ( dodawaliśmy tylko wodę)możemy przyrównać masę cukru  w starym roztworze do masy cukru w nowym roztworze ( równanie) Cukru jest cały czas tyle samo, jest on tylko innym procentem całości, bo wzrosła masa całego roztworu

30%x=20%( x+20)

0,3x= 0,2 ( x+20)  /razy 10

3x=2( x+20)

3x=2x+40 /-2x

3x-2x=40

x=40

 

 

ODP.

Całkowita masa to 40kg+ dodane 20 kg wody - razem 60kg.