Do rozwiązania zadania w załączniku :) Z góry dzięki za pomoc!.... Question from @Farhampton

December 2018 1 15 Report

Do rozwiązania zadania w załączniku :) Z góry dzięki za pomoc!

anodyna 24.
a) $||x|-1|=3$
$|x|-1=3$ ∨ $|x|-1=-3$
$|x|=4$ ∨ $|x|=-2$ - sprzeczność!
$|x|=4$ ⇔ $x=4$ ∨ $x=-4$

b) $||x|+3|=1$
$|x|+3=1$ ∨ $|x|+3=-1$
$|x|=-2$ - sprzeczność! ∨ $|x|=-4$ - sprzeczność!
Nie ma takiego x∈R, dla którego to wyrażenie będzie prawdziwe.

c) $||x+1|-3|=2$
$|x+1|-3=2$ ∨ $|x+1|-3=-2$
$|x+1|=5$ ∨ $|x+1|=1$
$x+1=5$ ∨ $x+1=-5$ ∨ $x+1=1$ ∨ $x+1=-1$
x = 4 ∨ x = -6 ∨ x = 0 v x = -2

d) $||x-2|+x|=4$
$|x-2|=4-x$ ∨ $|x-2|=-4-x$
$x-2=4-x$ ∨ $x-2=-4+x$ ∨ $x-2=-4-x$ ∨ $x-2=4+x$
$x=3$ ∨ $-2=-4$ - sprzeczność! ∨ $x=-1$ ∨ $-2=4$ -sprzeczność!

e) $|x-1|+|x|=2$
Musimy rozważyć trzy przypadki:
1.dla x ≤ 0 (oba ujemne)
$-x+1-x=2 \\ -2x+1=2 \\ -2x=1$

$x=- \frac{1}{2}$ - należy do przedziału

2. dla 0<x≤1 (jedno ujemne, drugie dodatnie)
$-x+1+x=2$
$1=2$ - sprzeczność!

3. dla x>1 (oba dodatnie)
$x-1+x=2$
$x=1 \frac{1}{2}$ - należy do przedziału

Zatem odpowiedzią będą $x= - \frac{1}{2}$ ∧ $x= 1\frac{1}{2}$

f) $|2x+2|+3x=|x|+2$
Musimy rozważyć trzy przypadki:
1. dla $x\leq-1$ (oba ujemne)
$-2x-2+3x=-x+2$
$x-2=-x+2$
$x=2$ - sprzeczne z założeniami

2. dla $-1<x\leq0$
$2x+2+3x=-x+2$
$x=0$ - zgodne z założeniami

3. dla $x>0$
$2x+2+3x=x+2$
$x=0$ - sprzeczne z założeniami

Zatem jedyny x∈R, dla którego równanie ma rozwiązanie wynosi 0.

25.
a) $|5-|x||>3$
$5-|x|>3$ ∨ $5-|x|<-3$
$|x|<2$ ∨ $|x|>8$
x∈(-2;2) ∨ x∈(-nieskończoności; -8) suma (8; +nieskończoności)
Odpowiedź:
x∈(-nieskończoności; -8) suma (-2; 2) suma (8; +nieskończoności)

1 votes Thanks 2

Proszę o rozwiązanie zadanie z załącznika

Do rozwiązania zadania 9,10,15 i 16

Do rozwiązania zadania 5-9Jeśli będzie potrzebne mogę dodac zdjęcie odpowiedzi. Liczy się dla mnie rozwiązanie

Do rozwiązania zadania 1-4 :) Jeśli będzie potrzebne mogę dodac zdjęcie odpowiedzi. Liczy się dla mnie rozwiązanie

Do rozwiązania zadania 1-4 :)Jeśli będzie potrzebne mogę dodac zdjęcie odpowiedzi. Liczy się dla mnie rozwiązanie

Do rozwiązania zadania w załączniku :) Z góry dzięki za pomoc!

Do rozwiązania zaznaczone zadania w załączniku :)

Do rozwiązania zadania poza skreślonymi :)

Recommend Questions

Life Enjoy

Get in touch

Social