Question

Do puszki w kształcie walca włożono kulę o promieniu 6 cm. Kula ta
dotyka obu podstaw walca i jego powierzchni bocznej na całym
obwodzie.
Czy prawda jest , że w puszce z kulą zmieści się jeszcze co najmniej pół litra wody?

Answer 1

R = 6cm - jest takie samo dla podstaw walca jak i dla kuli
Vw = pi*r^2*h
h = jest równe 2 r bo kula dotyka obu podstaw
Vw = pi*6^2*2*6=432*pi cm3
Vk = 4/3*pi*r^3=288*pi cm3

Pozostala objętość: Vw - Vk = 432pi - 288pi = 144 pi

Zakładając, że pi to 3,14 pozostała objętość to:
144 * 3,14 = 452,16 cm3
Pół litra wody to 500 cm3 ponieważ:
1 litr = 1 dm3
1 dm3 = 1dm x 1dm x 1dm = 10 cm x 10 cm x 10 cm = 1000 cm3

Odp. Pół litra wody nie zmieści się w puszcze.