Question

Do parkingu przylega skwer w kształcie trapezu równoramiennego o kącie ostrym 60°. Suma długości podstaw tego trapezu jest równa 120 m, a stosunek długości podstaw jest równy 2 : 3. Oblicz pole powierzchni tego skweru. Do obliczeń przyjmij, że pierwiastek z3= 1,73.

Answer 1

x-długość ze stosunku 2:3

2x+3x=5x

5x=120

x=24

2x=48-jedna podstawa

3x=72-druga podstawa

rysujemy trapez ,wiemy ,że podstawa większa ma dł.72 a mniejsza 24, kąt międzybokiem a podstawą =60°. Rysujemy trapez i prowadzimy pionowo wysokość, obliczamy długość podstawy trójkąta jaka wyjdzie

72-24/2=48/2=24

a=24

bbok trapezu

więc:cosα=a/b

cos60°=24/b

½=24/b

b=24/½

=48

h²+a²=b²

h²=b²-a²

h²=48²-24²

h²=2304-576=1728

h=√1728

h=√576X3

h=24√3

h=24X1,73

h=41,52

P=(a+b)xh/2

P=(48+72)x41,52/2

P=2491,2