Question

Do naczynia w kształcie walca o średnicy 12 cm nalano do pewnego pozimu wody, następnie wrzucono kulkę: poziom wody podniósł się o 20mm. Ile wynosi objętość kulki? JAki jest promień kulki?

To pilne! Proszę !!!!

Answer 1

d = 12 cm ---> r = 6 cm , gdzie r - promień naczynia
h = 20 mm = 2 cm
Objętość wody wypartej przez kulkę jest równa jej objętości:
V = π r² h = π *( 6 cm)² * 2 cm = 36*2 *π cm³ = 72 π cm³
ale V = (4/3) π (r1)³,,gdzie r1 - promień kulki
zatem mamy
(4/3) *π *(r1)³ = 72 π ----> (r1)³ = 72 :(4/3) = 72 *(3/4) =54
(r1)³ = 27 *2 ---> r1 = ∛27*∛2 = 3∛2
Odp. Kulka miała objętość 72π cm³, a jej promień był równy
3∛2.

Answer 2

Kiedy zanalizowaliśmy treść zadania wiemy,że aby obliczyć objętość kulki musimy obliczyć objętość walca o wysokosci 20mm i r=6cm

"tyle o ile podskoczyła woda"

V= πr²h <- wzór na objętośc walca
h=2cm
r=6

V=π *36*2
V=72π
mamy objętość kulki.

teraz jej promień, podstawiamy do wzoru na V kulki.
V=⁴/₃πr³
72π=⁴/₃πr³ ||π
72= ⁴/₃ r³ |*3
216=4r³ ||4
54=r³
r=∛54 = ∛27*∛2= 3∛2