Question

Do naczynia o przekroju 20 cm2 w płaszczyznie poziomej wlano wodę o wysokości h1=30cm a nastepnie warstwę nafty o grubości h2=20cm
Oblicz cieśnienie hydrostatyczne na granicy cieczy
i oblicz ciśnienie cieczy na dno naczynia

Answer 1

dane:

S = 20 cm2 = 0,002 m2             - pole powierzchni dna naczynia

hw = 30 cm = 0,3 m                 - wys.słupa wody

hn = 20 cm = 0,2 m                  - wys.słupa nafty

dn = 0,8 g/cm3 = 800 kg/m3     - gęstość nafty

dw = 1 g/cm3 = 1000 kg/m3     - gęstość wody

g = 10 m/s2 = 10 N/kg              - przyspieszenie ziemskie

szukane:

a)   pn = ?                   - ciśnienie na granicy cieczy

b)   p = ?                    - ciśnienie na dno naczynia

 

 

p = F/S, gdzie:

p - ciśnienie

F - parcie (siła nacisku)

S - pole powierzchni

 

Jednostką ciśnienia jest paskal (1 Pa)

1 Pa = 1 N/1 m2

1 kPa = 1000 Pa 

 

a)    Na granicy cieczy działa tylko ciśnienie nafty.

p = F/S 

     d = m/V  --> m = d* V

     V = S * h

     F = mg = dn *g* S * hn  

pn = dn*g*S*hn/S = dn*g* hn

pn = 800kg/m3 *10N/kg * 0,2m = 1600N/m2

pn = 1600 Pa = 1,6 kPa

====================

b)   Na dno naczynia działa ciśnienie wody i nafty:

p = pw + pn

pw = F/S 

        F = mg = dw*g* S * hw

pw = dw*g*S * hw/S = dw*g* hw

pw = 1000kg/m3 *10N/kg * 0,3m = 3000 N/m2

pw = 3000 Pa = 3 kPa

--------------------------

 

p = 3000 Pa + 1600 Pa = 4 600 Pa

p = 4,6 kPa (kilopaskali)

======================

Odp.Ciśnienie hydrostatyczne na granicy cieczy wynosi 1600 Pa (1,6 kPa);

ciśnienie na dno naczynia wynosi 4 600 Pa (4,6 kPa). 

 

(W obliczeniach uwzględniono zgodnie z poleceniem zadania jedynie ciśnienie hydrostatyczne z pominięciem ciśnienia atmosferycznego powietrza)