Do gałęzi przywiązano linę i zamocowano na niej deskę o długości 60 cm. Huśtawka wisi 70 cm nad ziem.... Question from @anaasia

September 2018 1 18 Report

Do gałęzi przywiązano linę i zamocowano na niej deskę o długości 60 cm. Huśtawka wisi 70 cm nad ziemią. Gdy zamiast tej deski włożono deskę krótszą, huśtawka zawisła 60 cm nad ziemią. Oszacuj długość krótszej deski z dokładnością do 1 cm.

DAM MAX, tylko wtedy gdy będą wszystkie obliczenia, rysunki pomocnicze wraz z wyjaśnieniem dlaczego tak, a nie inaczej.

obrazek w załączniku

cyfra

Dlaczego deska się odniży? Ponieważ nie zmieni się długość liny i zamiast prostokątu (głąż, liny, deska) pojawi się nam trapez w którym odległość od gałęxi będzie równa jego wysokości, a nie bokowi czyli długości liny.

x - długość krótszej deski

y - długość kwałka liny - boku trapezu

Czynnikiem stałym jest obwód:

$1 m*2 + 60 cm*2 = 60 cm + 2y + x\\ 2y + x =260cm\\ y = 130cm - \frac{1}{2}x$

Inną stałą wielkością jest odległość gałęxi od ziemi (wyskość trapezu mmożna policzyć z tw. Pitagorasa):

$1 m+70cm = 60cm+\sqrt{y^2 - \left(\frac{60cm-x}{2}\right)^2}\\ \sqrt{y^2 - \left(\frac{60cm-x}{2}\right)^2} = 110cm\\ y^2-\left(\frac{60cm-x}{2}\right)^2 = 12100cm^2\\ \left(130cm-\frac{1}{2}x\right)^2 - \left(30cm-\frac{1}{2}x\right)^2= 12100cm^2\\ 16900cm^2-130cm*x+\frac{1}{4}x^2 -900cm^2 + 30cm*x-\frac{1}{4}x^2= 12100cm^2\\ 100cm*x=3900cm^2\\ x = 39cm$

stratocumulus Dlaczego "obwód jest czynnikiem stałym"? Czy y nie powinien się równać 1m, skoro ramiona rzekomego prostokąta stały się ramionami trapezu?

Proszę o rozwiazanie zad. 33 - zalacznik

Zadanie 28 w zalaczniku

Proszę o zrobienie zad. 27 - zalacznik

Zad. 12, 13, 1, 2 - zalacznik

Prosze o rozwiazanie zad. 8, 9, 10

Proszę o rozwiązanie zadan: 4, 5, 6, 7

Proszę o rozwiązanie zadan z zalącznika - zadania 3, 1, 2, 3 CZTERY zadania do zrobienia!

Zadanie 13 i 17 do zrobienia - załącznik

Proszę o zrobienie zadan od 6 do 11

Proszę o rozwiazanie zadan w zalaczniku Zad.1-5

Recommend Questions

Life Enjoy

Get in touch

Social