Question

Do autobusu wchodzą 3 kobiety i 2 mężczyzn, przy czym kobiety wchodzą przed mężczyznami. na ile sposobów te osoby mogą wsiąść do autobusu?

Answer 1

Kobiety wchodzą pierwsze, jest ich trójka, ilość takich wariacji możemy policzyć przy pomocy czegoś, co się nazywa wariancja bez powtórzeń, którą możemy wyliczyć w taki sposób:
n! / (n-k)!
n oznacza wielkość naszego zbioru (w tym przypadku 3 różne kobiety, więc 3)
k długość wariantu - w tym przypadku 3, bo wszystkie wchodzą
Czyli:
3! / (3-3)! =  3! / 0! = 3! / 1 = 1 * 2 *3 = 6 możliwych kombinacji

Analogicznie jest z mężczyznami:
2! / (2-2)! = 1 * 2 = 2 kombinacje

Skoro mamy policzyć całkowitą liczbę kombinacji, to musimy te dwa wyniki ze sobą pomnożyć:
2 * 6 = 12 możliwych kombinacji

---
Pomogłem?