Do 300g wody o temp 20C wrzucono 50g lodu o temp -5C. Jaka będzie temperatura wody po stopnieniu. Pr.... Question from @Sebmiel

January 2019 1 19 Report

Do 300g wody o temp 20C wrzucono 50g lodu o temp -5C. Jaka będzie temperatura wody po stopnieniu. Prosiłbym o jasny zapis wraz z przekształceniem wzorów oraz wyjaśnieniem poszczególnych symboli..

Trzep M₁ - masa lodu
m₂ - masa wody
T₁ - temperatura początkowa lodu
T₂ - temperatura początkowa wody
$c_{w_{l}}$ - ciepło właściwe lodu
$c_{w_{w}}$ - ciepło właściwe wody
$L_{t}$ - ciepło topnienia
$T_{t}$ - temperatura topnienia
$T_{k}$ - temperatura końcowa mieszaniny

$m_{1}=0,05\ [kg]\\\\m_{2}=0,3\ [kg]\\\\T_{1}=-5\ [^{o}C]\\\\T_{2}=20\ [^{o}C]\\\\T_{t}=0\ [^{o}C]\\\\c_{w_{l}}=2100\ [\frac{J}{kg\cdot ^{o}C}]\\\\c_{w_{w}}=4200\ [\frac{J}{kg\cdot ^{o}C}]\\\\L_{t}=334000\ [\frac{J}{kg}]$

Zapisujemy bilans cieplny:

$Q_{1}+Q_{2}+Q_{3}+Q_{4}=0$

gdzie:
Q₁ - ogrzewanie lodu
Q₂ - topnienie lodu
Q₃ - ogrzewanie wody otrzymanej z lodu
Q₄ - chłodzenie wody

Otrzymujemy dalej:

$m_{1}c_{w_{l}}(T_{t}-T_{1})+m_{1}L_{t}+m_{1}c_{w_{w}}(T_{k}-T_{t})+m_{2}c_{w_{w}}(T_{k}-T_{2})=0\\\\T_{k}=\frac{m_{1}c_{w_{w}}T_{t}+m_{2}c_{w_{w}}T_{2}-m_{1}L_{t}-m_{1}c_{w_{l}}(T_{t}-T_{1})}{c_{w_{w}}(m_{1}+m_{2})}\\\\T_{k}=\frac{0+25200-16700-525}{4200\cdot0,35}\approx5,4\ [^{o}C]$