Question

Dlugosc przekatnych rombu ktorych podstawa jest graniastoslup prosty sa rowne 16 cm i 12 cm.Pole powierzcni calkowietej graniastoslupa wynosi 672cmkwadratowe.oblicz objetosc tego graniastoslupa

Answer 1

Dane :

Dane:

Pc = 672 cm²

d = 16 cm

e = 12 cm

przekątne w rombie przecinają się pod kątem prostym I dzielą się na połowy,

i z tej zasady wyliczymy bok a

a² = (d/2)² + (e/2)²

a² = 8² + 6²

a²  =64 + 36

a² = 100

a = √100

a = 10 cm

Pp = ½ d * e

Pp = ½ *16*12 = 96 cm²

Pb = Pc – 2Pp  = 672 – 2*96 = 672 – 192 = 480 cm²

Pb = 4 ( a*h)

480 = 4 * 10 * h

480 = 40 h  /:40

h = 12 cm

V = Pp *h

V = 96 * 12 = 1152 cm³

Odp. Objętość tego graniastosłupa wynosi    1152 cm3