Question

Dla znudzonych pare zadań:
1. Na walnym zgromadzeniu wszystkich pracowników firmy Fiksus doszło do burzliwej kłótni. Część pracowników wyszła z sali. Dyrektor zauważył, że jeśli salę opuści jeszcze jedna osoba, to pozostanie tylko jedna trzecia pracowników. Wyszedł więc i nakłonił dwie osoby do powrotu z nim na salę obrad. Dzięki temu w dalszej części zebrania brała udział połowa pracowników firmy Fiksus. Ilu ich było?

2. Zapisz dowolny układ równań, który spełnia para liczb x=2 i y=4 oraz para x=-1 i y=0

3. Suma trzech liczb wynosi 20. Suma dwuch. mniejszych wynosi 10, a dwuch większych 16. Znajdź te liczby.

Proszę o rozwiązanie minimum 2 zadań i udzielenie trafnej odpowiedzi :-)

Answer 1

Zad 1

x - liczba pracowników firmy Fiksus
a - liczba osób , które opuściły salę
x- a  - tyle zostało na sali
x-a-1 - tylu zostanie jeśli wyjdzie jeszcze 1 osoba
x-a+ 2 - tylu będzie pracowników, gdy na zebranie wróci 2 osoby

Układ równań:

x - a - 1 = 1/3x
x-a+ 2 = 1/2x

2/3x - a = 1
1/2x - a = -2
---------------------------odejmuję stronami
2/3x-1/2x  = 1-(-2)
4/6x - 3/6x = 3
1/6x = 3  |*6
x = 18

1/2x - a = -2
1/2*18 - a = -2
-a = -2-9
-a = -11
a = 11

W firmie pracuje 18 pracowników.
W dalszej części obrad brało udział połowa pracowników firmy czyli 18:2 = 9 pracowników.

Zad 3
a,b,c - szukane liczby
a<b<c

a+b+c = 20
a+b = 10                  a = 10-b    
b+c = 16                  c = 16-b

(10-b) + b + (16-b) = 20
10-b + b + 16 - b = 20
26 - b = 20
b = 26-20 = 6
c = 16-b = 16-6 = 10
a = 10-b = 10-6 = 4

Szukane liczby to 4 , 6 i 10