Question

Dla podanej funkcji wyznacz przedziały monotoniczności oraz podaj wartość największa lub najmniejszą. Jeśli to możliwe przedstaw funkcję w postaci iloczynowej.

y= 2x2-3x+2

2x2 ( to jest x do kwadratu)

Answer 1

-> wierzchołek ma współrzędne (3/4, 7/8) , ponieważ współczynnik przy x^2 jest dodatni, to funkcja maleje do wierzchołka, a potem rośnie :
funkcja maleje (-∞,3/4) , rośnie (3/4, ∞)
wartość największa -> nie ma (jest nieskończona)
wartość najmniejsza-> 7/8
ta funkcja jest zawsze dodatnia (kwadrat czegoś + coś dodatniego), więc nie można przedstawić w postaci iloczynowej, bo nie ma pierwiastków rzeczywistych.