Question

Dla liczby x=2-pierwiastek z 5 i y=2+ pierwiastek z 5 obicz:

a) jloczyn x przez y

b) jloraz x przez y

c) sumę kwadratow x i y

Answer 1

x= 2 -√5         y = 2+√5

a)

x*y =  (2-√5) (2+√5)  = 4 – 5 = -1

 

b)

x/y = [(2-√5) /(2+√5)  ] * [(2-√5)/ (2-√5)] =

= [4 -2√5 -2√5 +5] / [4-1] = 9 - 4√5

 

c )

x² + y² =  (2-√5)² + (2+√5)²  = 4- 4 √5 + 5 + 4 + 4√5 + 5 = 18