Dla jakih wartości parametru p zbiór wartości trójmianu y=-x62+2px+p-12
a)zawiera się w R ujemne z zerem b)zawiera się w (-oo;8] c)zawiera R ujemne z zerem d)zawiera (-oo;8]
Paawełek
Punkty a) i c) są takie same i b) i d) są takie same:) każda parabola która ma a<0 (tutaj ma a=-1) zbiega do -nieskończoności. Więc wystarczy obliczyć dla jakiego parametru "p" jej największa wartość wynosi 0 (w przypadku a)) oraz 8 (w przypadku b)) by tosprawdzić wystarczy obliczyć "p" z równania na współrzędną "y" wierzchołka paraboli które ma postać . a). Zaiwera się w R ujemne z zerem. Więc wierzchołek paraboli y wynosi 0. Co oznacza że tak będzie gdy delta będzie się równała zero. Stąd:
każda parabola która ma a<0 (tutaj ma a=-1) zbiega do -nieskończoności.
Więc wystarczy obliczyć dla jakiego parametru "p" jej największa wartość wynosi 0 (w przypadku a)) oraz 8 (w przypadku b))
by tosprawdzić wystarczy obliczyć "p" z równania na współrzędną "y" wierzchołka paraboli które ma postać .
a). Zaiwera się w R ujemne z zerem. Więc wierzchołek paraboli y wynosi 0. Co oznacza że tak będzie gdy delta będzie się równała zero. Stąd:
W drugim podkładamy y=8: