Question

Dla jakiej watrości parametru m podana prosta jest równoległa do prostej 3x + 2y - 11 = 0?

a) mx + 6y + 7 =0
b) 3mx + (m² + 1)y - 5 = 0

Answer 1

2y=-3x-11/:2

y=-3/2x-5,5

wspolczynniki kierunkowe prostych maja byc rowne

 

a)

6y=-mx+7/:6

y=-m/6x+7/6

-m/6=-3/2

-2m=-18

m=9

b)

y=-3m/(m²+1)x+5/(m²+1)

 

-3m/(m²+1)= -3/2/:(-3)

m/(m²+1)=1/2

2m=m²+1

m²-2m+1=(m-1)²=0

m=1

Answer 2

3x+2y-11=0

2y=-3x+11

y=-3/2x+5,5

 

a]

6y=-mx-7

y=-m/6 -7/6

 

-m/6=-3/2     /*6

-m=-3/2 * 6

-m=-9

m=9

b]

3mx+(m^2+1)y-5=0

(m^2+1)y=-3mx+5     /(m^2+1)

y=-3mx/(m^2+1)+5 (m^2+1)

 

  -3m/(m^2+1)=-3/2     /  *(m^2+1)

    -3m=-3/2 (m^2+1)

    -3m=-3/2m^2-3/2

     -3m+3/2m^2=-3/2

       3/2m^2-3m+3/2=0

    delta=9-4*3/2 * 3/ 2 = 9- 9=0

 m=3/(3/2*2)=3/3=1

m=1