Dla jakiej wartosci x liczby: 5x-2; x+2; x-2 tworzą w podanej kolejności ciag geometryczny? Wyznacz ten ciąg.
Z własności ciągu geometrycznego:
(x + 2)² = (5x - 2)(x - 2)
x² + 4x + 4 = 5x² - 10x - 2x + 4
0 = 5x² - x² - 4x - 12x - 4 + 4
4x² - 16x = 0
x² - 4x = 0
x(x - 4) =0
x = 0 , x = 4
Ciąg może mieć 2 postacie:
18, 6, 2 lub -2 , 2, -2
Ciąg ma postać:
a)-2,2,-2
lub :
b)
18,6,2
" Life is not a problem to be solved but a reality to be experienced! "
© Copyright 2013 - 2024 KUDO.TIPS - All rights reserved.
Z własności ciągu geometrycznego:
(x + 2)² = (5x - 2)(x - 2)
x² + 4x + 4 = 5x² - 10x - 2x + 4
0 = 5x² - x² - 4x - 12x - 4 + 4
4x² - 16x = 0
x² - 4x = 0
x(x - 4) =0
x = 0 , x = 4
Ciąg może mieć 2 postacie:
18, 6, 2 lub -2 , 2, -2
Ciąg ma postać:
a)-2,2,-2
lub :
b)
18,6,2