Question

Dla jakiej wartosci parametru p wielomian w(x)=x^3+px^2+2x ma trzy pierwiastki x1,x2,x3 spełniające warunki 2x1 = x2 oraz x3=1-x1

Answer 1

w(x) = x (x^2 + p x + 2), jednym pierw jest 0

z rownan wynika, ze x3 = 0. (z 2*x1 = x2 wynika, ze ani x1 ani x2 nie moze byc 0)

wiec x3 = 0, wiec x1 = 1, wiec x2 = 2. wiec p = -3 no i koniec : )

w(x) = x(x-1)(x-2)

takie roziwazywalo sie chyba wzorami vieta keidys, ale w tym konkretnym przypadku od razu wyszlo : )