Question

dla jakiej wartości parametru m równanie trzeciego stopnia (x+1)(mx^{2}-mx+2) =0 ma

a) 1 rozwiązanie

b) 2 rozwiązania

c) 3 rozwiązania

Answer 1

to chyba a) ale pewna nie jestem

 

Answer 2

f(x)=(x+1)(mx²-mx+2)

 

a) Jedno rozwiązanie, gdy delta równania  (mx²-mx+2) będzie ujemna. Wówczas ta funkcja kwadratowa nie będzie miała rozwiązań i jedyne możliwe to x=-1 z pierwszego nawiasu.

 

mx²-mx+2

 

Δ<0

m²-8m<0

m(m-8)<0

m∈(0,8)

 

b) Dwa rozwiązania, gdy równanie kwadratowe będzie miało jedno rozwiązanie

 

mx²-mx+2

 

Δ=0

m(m-8)=0

m=0 v m=8

Dwa rozwiązania, gdy m=0 v m=8

 

c) Trzy rozwiązania, gdy równanie kwadratowe będzie miało 2 rozwiązania:

 

mx²-mx+2

 

Δ>0

m(m-8)>0

m∈(-∞,0) suma (8,+∞)