Question

Dla jakiej wartości parametru m prosta 3X + 2y = 0 jest równoległa do prostej:

a) mx + 6y + 7 = 0

b) 3mx + (m^2 + 1)y - 5 = 0

Potrzebuje szybko

Answer 1

3X + 2y = 0

2y = -3x

y = -3/2 x

 

Proste są równoległe gdy wspołczynniki kierunkowe maja równe, zatem

 

a)

mx + 6y + 7 = 0

6y = -mx - 7

y = -1/6m x - 7/6     ||   y = -3/2 x    ⇔   -1/6m = - 3/2         /*(-6)

                                                                        m = 9  ------  odpowiedx

 

 

b)

3mx + (m^2 + 1)y - 5 = 0

(m² + 1) y = - 3m x + 5

y = -3m / (m² + 1) x + 5 / (m² + 1)     || y = -3/2x     ⇔ -3m / (m² + 1) = -3/2

 

-3m / (m² + 1) = -3/2

-3(m² + 1) = 2 * (-3m)

-3m² - 3 = - 6m

-3m² + 6m - 3 = 0    /:(-3)

m² - 2m + 1 = 0

(m - 1)² = 0

m - 1 = 0

m = 1  --------   odpowiedx