Question

Dla jakiej wartości parametru a prawdziwa jest równość
x^{3} - x^{2} -x-15=( x^{2} +ax+5)(x-3)

Answer 1

Zauważ, że

Wszystkie parametry muszą być równe zarówno z lewej jak i z prawej strony.
Po obu stronach przy x^3 stoi jedynka, więc są równe.
Przy x^2 stoją parametry -1 i -(3-a).  Więc muszą być one równe. Skąd:
-(3-a)=-1
3-a=1
a=2
Przy samym "x" stoją -1 oraz -(3a-5). Też muszą być równe, więc:
-(3a-5)=-1
3a-5=1
3a=6  /:3
a=2

i wyrazy wolne są równe wynoszą -15.

Wszystko się zgadza, więc dzieje się tak dla a=2. 

Answer 2