Question

Dla jakiej liczby a proste ax-3y=3 i y=(a-4)x+pierwiastek z 2 są prostopadłe?
Proszę o wyjaśnienie co zrobić krok po kroku :)

Answer 1

Ax-3y=3    ax-3=3y  /;3            y=1/3ax-1    współczynnik  ,, a1 ,, =1/3a
y=(a-4) x+√2                    współczynnik  a2= a-4

aby proste były prostopadłe  ;
a1*a2=-1
1/3a  *( a-4) =-1      /*3
a²-4a=-3
a²-4a+3=0
Δ=16-12=4
a=[4-2]/2=1              lub a=[4+2]/2=3
odp.;
a=1    lub  a=3