Question

Dla jakich wartosci x podane liczby tworza ciag geometryczny?
a) 2x+1,3,8x-1
b) 2,x+1,x+4

Answer 1

A)(2x+1)/3=3/(8x-1)
(2x+1)*(8x-1)=9
16x²-2x+8x-1=9
16x²+6x-10=0 /2
8x²+3x-5=0
δ=9+160
δ=169
√δ=13
x₁=(-3-13)/16
x₁=-1
x₂=(-3+13)/16
x₂=10/16
x₂=5/8
odp. są 2 rozwiązania x=-1 lub x=5/8

b) 2,x+1,x+4
(x+1)/2=(x+4)/(x+1)
(x+1)²=2*(x+4)
x²+2x+1=2x+8
x²-7=0
x²=7
x₀=√7
odp. x=√7