Question

dla jakich wartosci parametru "m" rownanie x^2+2|x|-m^2=0 ma:

a)2 rozne rozwiazania

b)4 rozne rozwiazania

Answer 1

ze wzgledu na |x| widac ze f. jest parzysta wiec wustarczy zbadac np

prawa polowke tj

y=x²+2x-m²∧ x≥0

teraz pytanie trzeba zmodyfikowac

a)1 rozne

b)2 rozne rozwiazania 

Δ=4+4m²

jedno rozw

Δ>0 dla kazdego m∈R

 

policze jeszcze xW=-Δ/4a=-(4+4m²)/4

wiec wiwrzcolek zawsze po lewwej

 

wiec mozliwe  tylko dwa rozw dla m≠0

i jedno dla m=0

 

 

zrobie wykresy dla m=-1 ∨ m=1

y=x²+2|x|-1

zrobie wykresy dla m=0

y=x²+2|x|

 

dodaje jeszcze 2-wykresy

 

y=x²+2x-1 widac ze prawa stron odbija sie lustrznie polewej

 

PS.

Polecam moj progran

http://l5.pk.edu.pl/~kraus/bryly_3d/

do robinia wykresow

Przekaz link kolegom

 

Pozdr. Hans