Question

Dla jakich wartości x dany ciąg: 4x - 2, x^2 + 3, 5x^2 + 1 jest ciągiem arytmetycznym. a 2(mala)- a 1(mala) = a 3(mala)- a 2(mala) wzór Pomozcie prosze

Answer 1

 

 

4x-2, x²+3, 5x²+1 - kolejne wyrazy ciągu arytmetycznego

 

wzór: a₂ = ½ (a₁ + a₃)

 

  x²+3 =   ½ ( 4x-2  +  5x²+1)

  x²+3 =   ½ ( 5x² + 4x -1) 

    x²+3 = 2,5 x² + 2x - ½

0 = 1,5 x² + 2x - 3,5

 

Δ = b² - 4ac 

Δ = 4 - 4·1,5·(-3,5) = 4+21 = 25

 √Δ = 5

 

 x₁ = (-2-5):3 = -7/3 (odrzucamy, nie byłby to ciąg arytmetyczny)

x₂ = (-2+5)/3 = 1 (wybieramy x = 1)

 

 

Answer 2

2(x²+3)=4x-2+5x²+1

2x²+6=5x²+4x-1

-3x²-4x+7=0/*(-1)

3x²+4x-7=0

3x²-3x+7x-7=0

3x(x-1)+7(x-1)=0

(x-1)(3x+7)=0

x-1=0 v 3x+7=0

x=1 v x=-7/3=-2⅓