Question

Dla jakich wartości parametru m równanie ma dwa różne pierwiastki?

Answer 1

x^2 - 2x - log 1/3 ( m ) = 0

ma dwa rózne pierwiastki jeżeli delta > 0

delta = (-2)^2 - 4*1*( - log  1/3 ( m) ) = 4 + 4 log 1/3 ( m )

m > 0

oraz

4 + 4 log 1/3  ( m ) > 0

4 log 1/3  ( m) > - 4  / : 4

log 1/3 ( m) > - 1

log 1/3 ( m) > log 1/3 ( 3 )

m < 3

oraz  m >  0

czyli  m należy  do  < 0 ; 3 >

=============================