Question

Dla jakich wartości parametru m równanie ma dwa różne pierwiastki, które są liczbami dodatnimi, a dla jakich-ujemnymi.
a) - (m+2)x+m+5=0
b) + 4mx+m+3=0

Answer 1

A )  delta > 0
b^2 - 4ac = (m+2)^2 - 4 * 1* ( m+5) = m^2 + 2m+4 - 4m - 20 = m^2 - 2m - 16
m^2 - 2m - 16 > 0    rozwiązujemy nierówność, delta = 64, pierwiastek z niej to 8
x1 = -3
x2 = 5
rysujemy na osi liczbowej  :)
a jest 1 wiec parabola wierzchołkiem w dół i odczytujemy, że :
x należy od ( - nieskończoności, -3) suma ( 5, + nieskończonosci)

B ) delta > 0
b^2 - 4ac = (4m)^2 - 4 * 1 * (m + 3) = 16 m^2 - 4m - 12 = 4 m^2 - m - 3
4 m^2 - m - 3 > 0        delta tego = 49  pierwiastek z niej to 7, a więc :
x1 = -3/4
x2 = 1     

zaznaczamy miejsca zerowe na osi, a jest 4 więc parabola wierzchołkiem w dół
i odczytujemy, że :
x należy od (- nieskończoności, -3/4) suma ( 1, + nieskończoności)



zauważ, że poprawiłam odpowiedź w podpunkcie a :PP