Question

Dla jakich wartości parametru m równanie ma 2 rozw. o różnych znakach?
a)mx2-2(m-1)x+m-2=0
b)(m-1)x2-2mx+m+3=0
c)(m+1)x2-2(m+2)x=0
d)(m+1)x2-4mx+m+1=0
Byłabym naprawdę wdzięczna, gdyby mi to ktoś dokładnie rozwiązał. To jest na rozszerzeniu. Daje dużo pkt. więc pomóżcie mi :)

Answer 1

W każdym przypadku mamy następujące warunki:

a≠0 1)
Δ>0 2)
x₁*x₂<0 3)

a)mx²-2(m-1)x+m-2=0

zatem
1) m≠0
2) [2(m-1)]²-4m (m-2)>0 rozwiązać i wyznaczyć m
3) ze wzorów Viete'a x₁*x₂=c/a=(m-2)/m<0 rozwiązać i wyznaczyć m

Potem bierzemy część wspólną z 1,2 i 3 i to nasz wynik ostateczny

I tak samo pozostałe podpunkty. Skoro to rozszerzenie to rozumiem, że cos tam z matmy umiesz i po wskazówkach już jakoś pójdzie