Question

Dla jakich wartości parametru M równanie -3x^2+2x+m-2=0 Ma jeden pierwiastek?
Zdjęcie zadanie przesyłam załączniku

Answer 1

Odpowiedź:

zad 5.2

- 3x² + 2x + m - 2 = 0

a = - 3 , b = 2 , c = m - 2

Krok 1

Δ = b² - 4ac = 2² - 4 * (- 3) * (m - 2) = 4 + 12(m - 2) = 4 + 12m - 24 =

= 12m - 20

Krok 2

Równanie kwadratowe ma jeden pierwiastek , gdy Δ = 0

12m - 20 = 0

12m = 20

m = 20/12 = 5/3 = 1 i 2/3

Krok 3

Równanie ma jeden pierwiastek dla m = 1 i 2/3

sprawdzenie

- 3x² + 2x + m - 2  = - 3x² + 2x + 5/3 - 2 = - 3x² + 2x + 1 2/3 - 2 =

= - 3x² + 2x - 1/3

- 3x² + 2x - 1/3 = 0

Δ = 2² - 4 * (- 3) * (- 1/3) = 4 - 4 * 1 = 4 - 4 = 0

x = - b/2a = - 2/(- 6) = 2/6 = 1/3

Answer 2