Question

Dla jakich wartości parametru m pierwiastki równania x2 - 2mx + m2 -1=0 należą do przedziału <-4,3>?

Answer 1

x^2 - 2 m x + m^2 -1 = 0

 

delta = ( -2m )^2 - 4*1*( m^2 - 1) = 4 m^2 - 4 m^2  + 4 = 4 > 0

Równanie ma 2 pierwiastki

x1 = [ 2m - 2]/2 = m - 1

x2 = [ 2m + 2]/2 = m + 1

Mamy byc

m - 1 > = - 4   =>  m >= - 3

m + 1 <= 3   =>  m <=  2

Odp.  m  należy do  < - 3 ; 2 >

==============================