Dla jakich wartości parametru m (m należy do R) równanie x^4-2mx^2=m^2-4 ma trzy różne rozwiązania? Odpowiedź to m=2.
Hazyr
Pierwsze co powinno przyjsc nam do glowy jesli w zad pytaja o parametr dla ktrego rownanie ma trzy pierwiastki to trzeba skojarzyc ze liczba "0" bedzie rozwiazaniem...
to rownanie musi miec 1 pirawiastek dodatni a drugi MUSI! ! ! byc rowny 0
3 votes Thanks 1
johannjkx⁴-2mx²=m²-4 Warunki u=x² u²-2m·u=m²-4 u(u-2m)=m²-4 u1=0∧u2>0 ∨ u2=0∧u1>0
Warunki: m²-4=0 ∧2m>0 (m=2 ∨ m=-2) ∧ m>0 ODP m=2
wtedy x⁴-2mx²=m²-4 y=x⁴-4x² patrz zalacznik zrobiony ONLINE moim programem: http://jkraus.pl/mini_plot.php
to rownanie musi miec 1 pirawiastek dodatni a drugi MUSI! ! ! byc rowny 0
Warunki u=x²
u²-2m·u=m²-4
u(u-2m)=m²-4
u1=0∧u2>0
∨
u2=0∧u1>0
Warunki:
m²-4=0 ∧2m>0
(m=2 ∨ m=-2) ∧ m>0
ODP m=2
wtedy x⁴-2mx²=m²-4
y=x⁴-4x²
patrz zalacznik zrobiony ONLINE moim programem:
http://jkraus.pl/mini_plot.php
Pozdr
J