Question

Dla jakich wartości parametru m liczby m , 4 m -2,9 m w podanej kolejności tworzą ciąg geometryczny

Answer 1

Liczby:  m , 4m -2  , 9m   tworzą ciąg geometryvzny, gdy

(4m -2)/ m = 9m/(4m - 2)

9m *m = (4m - 2)^2

9 m^2 = 16 m^2 - 16m + 4

7 m^2 - 16m + 4 = 0

=====================

delta = (-16)^2 - 4*7*4 = 256 - 112 = 144

p( delty ) = p(144) = 12

m = [ 16 - 12]/14 = 4/14 = 2/7

lub

m = [ 16 + 12]/14 = 28/14 = 2

Odp. m = 2/7  lub m = 2

=======================

Answer 2

ciąg geometryczny: m, 4m-2, 9m

 

4m-2  =  9m

  m        4m-2

 

  1   =  9m

  m       1

 

1=9m(do kwadratu)/:9

 

  1  = m (do kwadratu)

  9

 

m= 1/3