Question

dla jakich wartości parametru m jeden z pierwiastków równania x²-12x+m=0 jest o 2√5 większy od drugiego

Answer 1

dla jakich wartości parametru m jeden z pierwiastków równania x²-12x+m=0 jest o 2√5 większy od drugiego

 

x²-12x+m=0

a = 1

b = -12

c = m

 

x₂ - x₁ = 2√5

[(-b +√Δ) : 2*a] - [ (-b -√Δ):2*a] =2√5

 

[-b +√Δ +b +√Δ ] : 2*a = 2√5

2√Δ : 2*1  = 2√5

√Δ = 2√5         ()²

Δ = (2√5)²

Δ = 4*5

Δ = 20

Δ = b² -4*a*c = 20

     (-12)² -4*1*m = 20

     144 -4m = 20

           -4m = 20 -144

           -4m = -124        /:(-4)

              m =  31

 

Odp. Dla m =31 jeden z pierwiastków równania x²-12x+m=0 jest o 2√5 większy od drugiego