Question

Dla jakich wartości parametru m dziedziną funkcji f jest zbiór Df?
a)
b)
c)

Answer 1

Dziedziną podanych funkcji jest zbiór Df wtedy i tylko wtedy gdy miejsca zerowe mianownika to x1=-1 i x2=1
a)
(-1)² + m(-1) -1 =0     ∧    1²+ mx - 1=0
m=0                            ∧            m=0
ostatecznie  m=0
b)
(-1)² - mx + 1= 0       ∧   1² + mx +1 =0
2 - mx =  0                  ∧    2 + mx   = 0    
m = 2 ∧ m = -2      sprzeczne
m∈Ф   ( należy do zbioru pustego)
c)
(-1)² +(m -1)(-1) -m =0   ∧    1² + (m-1)*1 - m = 0
1 - m + 1 -m =0               ∧     1+m - 1-m =0
2 - 2m = 0                         ∧      0= 0      zawsze prawdziwe ( tożsamość)
  m= 1