Question

Dla jakich wartości parametrów a,b liczba r jest dwukrotnym pierwiastkiem wielomianu W(x), jeśli: b) W(x)=x^3-ax^2+bx+12, r=2

Answer 1

Ze schematu Herona
      1   -a    b     12
2     0   2  (2-a)   2-a+b
      1  (2-a) (2-a+b)  (14-a+b)

14-a+b=0

Jeszcze raz
     1    (2-a)   (2-a+b) 
2    0     2       8-2a
     1     4-a      (10-3a+b)

10-3a+b=0

Rozwiązuję układ rownań
 -3a+b=-10
-a+b=-14

3a-b=10
-a+b=-14
-----------------
2a=-4
a=-2
b=-14+(-2)⇔b=-16

Dla a=-2 i b=-16 liczba 2 jest dwukrotnym pierw. wielomianu