Question

Dla jakich wartości a i b wielomiany: W(x)= (x²+3)² i G(x)= + (a-2)x³ + bx² + 9 są równe?

Proszę o wytłumaczenie, z góry dziękuje.

Answer 1

W(x) = (x²+3)² = x⁴ + 6x² + 9    (kwadrat sumy - wz. skróc. mnożenia)
G(x) = x⁴ + (a-2)x³ + bx² + 9
Aby oba wielomiany były równe, współczynniki przy tych samych potęgach muszą być równe. I tak:
 - przy x⁴ są równe,
 - przy x³ :  0 = a-2 ---> a = 2
- przy x²:   6 = b    ---> b = 6
- przy x: są równe (równe 0)
 - wyraz wolny: są równe: 9 = 9                  Gotowe!!!