Question

Dla jakich wartości a i b liczba 1 jest dwukrotnym pierwiastkiem wielomianu G(x)=x3+5x2+ ax+b

Answer 1

Dla jakich wartości a i b liczba 1 jest dwukrotnym pierwiastkiem wielomianu G(x)=x3+5x2+ ax+b

czyli reszta z dzielenia wielomiany g(x) przez dwumian (x-1)² musi wynosić zero
x +7
-----------------------------------
( x³+5x²+ ax+b ) : (x² - 2x +1)
-x³ + 2x² -x
-----------------------
7x² + x( a - 1) + b
-7x² + 14x - 7

czyli a-1 =14 1 i b = -7
a = 15 i b =-7