Question

dla jakich m i n wielomiany W(x)=(x²+m)² i P(x)=(x²+2)(x²+n) są równe?

Proszę tylko o przemyślane odpowiedzi!

Answer 1

W(x)=(x²+m)²=x⁴+2mx²+m²

P(x)=(x²+2)(x²+n)=x⁴+nx²+2x²+2n=x⁴+(n+2)x²+2n

 

2m=n+2

m²=2n

 

n=2m-2

m²=2(2m-2)

 

n=2m-2

m²=4m-4

m²-4m+4=0

Δ=b²-4ac

Δ=16-16=0

m₀=-b/2a

m₀=4/2=2

 

m=2

n=2m-2

 

m=2

n=2*2-2=2

 

Wielomiany P(x) i W(x) są równe dla m=2 i n=2