Question

Dla jakich liczb x i y ich iloczyn przyjmuje największą wartość, jeżeli suma tych liczb jest równa 100?

Answer 1

x + y = 100

y = 100 - x

 

x * y = x * (100 - x) = -x( x  -100) = -x² + 100x

                                                 a = -1    b = 100    c = 0

                                               p = -b/2a = -100/(-2) = 50

                                              q = f(p) = -50² + 100 * 50 = -2500 + 5000 = 2500

f max (50) = 2 500

 

x = 50

y = 100 - x = 100 - 50 = 50

 

odp. x = 50   y = 50