Question

Dla jakich a i b funkcja f(x)= jest w swojej dziedzinie funkcją stałą?
Dam naj!

Answer 1

Zatem ta funkcja musi się rownać jakiejś liczbie rzeczywistej. Nazwę ją sobie "p" jak Paweł :


Współczynniki przy x^2 muszą być sobie równe. Zatem:
(1) a=p
tak samo przy x:
(2) b=bp
oraz wyraz wolny:
(3) ap=1

Z równania (3) odczytuję a=1/p
Podstawiając do równania (1) mamy:
1/p = p     /*p 
p^2 = 1
p=1   oraz  p=-1 

Z równania (2)  gdy p=1  odczytam równanie b=b  więc prawdę. 
Stąd a=1  oraz b jest dowolną liczbą 

Z równania (2) gdy p=-1 odczytam równania -b=b skąd -2b=0  więc  b=0
Więc drugim rozwiązaniem jest a=-1 oraz b=0