Diletahui 3 suku deret geometri, jumlah suku-sukunya adalah 21 dan hasil kali suku-sukunya 216. nila.... Question from @inkhatresyaprian

October 2018 2 15 Report

Diletahui 3 suku deret geometri, jumlah suku-sukunya adalah 21 dan hasil kali suku-sukunya 216. nilai terbesar dari suku deret geometri tersebut adalah...

izharulhaq78 $\displaystyle u_1u_2u_3=a\times ar\times ar^2\\216=a^3r^3\\216=(ar)^3\\\sqrt[3]{216}=ar\\6=ar\\\\a+ar+ar^2=21\\a+6+ar^2=21\\a(1+r^2)=15\\a=\frac{15}{1+r^2}\\\\ar=6\\\frac{15}{1+r^2}\times r=6\\5r=2(1+r^2)\\0=2r^2-5r+2\\0=2r^2-4r-r+2\\0=2r(r-2)-1(2r-2)\\0=(2r-1)(r-2)\\r=2\text{ atau }r=\frac12\\\\\diamond r=\frac12\\ar=6\\a\times\frac12=6\\a=6\times2\\\boxed{\boxed{a=12}}\\\\\diamond r=2\\ar=6\\a\times2=6\\a=3\\\\ar^2=3\times2^2\\ar^2=3\times4\\\boxed{\boxed{ar^2=12}}$

0 votes Thanks 1

Ridafahmi A = suku tengah

$$\begin{align} \ (\frac{a}{r})(a)(ar) &=216\\a^{3} &=216\\a&= \sqrt[3]{216} \\ a&=6 \end{align}$

$$\begin{align} \ (\frac{a}{r})+(a)+(ar) &=21\\a+ar+a r^{2} &=21r\\6+6r+6r^{2}&= 21r \\ 6r^{2}+6r-21r+6&=0 \\ 6r^{2}-15r+6&=0 \\2r^{2}-5r+2&=0 \\(2r-1)(r-2)&=0 \end{align}$
2r-1 = 0
   2r = 1
   r = 1/2 (tidak memungkinkan)
r-2 = 0
   r = 2

U₁ = a/r = 6/2 = 3
U₂ = a = 6
U₃ = ar = 6 × 2 = 12

nilai terbesar adalah 12

0 votes Thanks 1

About Us

Life Enjoy

" Life is not a problem to be solved but a reality to be experienced! "

Dua tahun yang lalu, umur seorang ibu 8 kali dari umur anaknya. empat tahun yang akan datang umur ibu 3 4/5 kali umur anaknya. jumlah umur mereka sekarang adalah...

Jumlah bilangan asli kurang dari 100 yang habis dibagi 2 tetapi tidak habis dibagi 6 adalah

Recommend Questions

Life Enjoy

Get in touch

Social