Question

Diketahui suatu barisan aritmatika dengan U8=15 dan U2 + U16=26. tentukan :
a. suku ke 1 dan beda barisan tersebut
b.rumus suku ke n

Answer 1

A.) U8 = a + (8-1)b
     = a + 7b = 15......(i)
U2 + U16 = a + (2-1)b + a + (16-1)b
               = a + b + a + 15 b
               = 2a + 16 b = 26
               = 2(a + 8b) = 26
               = a + 8b = 13........(ii)

Eliminasi persamaan (ii) dan (i)

a + 8b = 13
a + 7b = 15 -
        b = -2

Masukkan nilai b ke persamaan (i) atau (ii)

a + 7b = 15
a + 7(-2) = 15
a + -14 = 15
a = 29

B.) Rumus suku ke - n
Un = a + bn - b
     = 29 -2n + 2
     = 31 - 2n

Answer 2

U₈ ⇒⇒ a + 7b = 15
U₂ + U₁₆ ⇒⇒ a +b + a + 15b = 26
                             2a + 16b = 26
                                 a + 8b = 13
a + 8b = 13
a + 7b = 15
         b = -2
a + 7b = 15
a  - 14 = 15
        a = 29
suku pertamanya adalah 29
rumusnya : a + (n-1)b